Toán cơ bản Ví dụ

$8 s^{3} - 125 t^{6}$

Bước 1

Viết lại $8 s^{3}$ ở dạng ${(2 s)}^{3}$ .

${(2 s)}^{3} - 125 t^{6}$

Bước 2

Viết lại $125 t^{6}$ ở dạng ${(5 t^{2})}^{3}$ .

${(2 s)}^{3} - {(5 t^{2})}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 2 s$ và $b = 5 t^{2}$ .

$(2 s - (5 t^{2})) ({(2 s)}^{2} + 2 s (5 t^{2}) + {(5 t^{2})}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$(2 s - 5 t^{2}) ({(2 s)}^{2} + 2 s (5 t^{2}) + {(5 t^{2})}^{2})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 s$ .

$(2 s - 5 t^{2}) (2^{2} s^{2} + 2 s (5 t^{2}) + {(5 t^{2})}^{2})$

Bước 4.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(2 s - 5 t^{2}) (4 s^{2} + 2 s (5 t^{2}) + {(5 t^{2})}^{2})$

Bước 4.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(2 s - 5 t^{2}) (4 s^{2} + 2 \cdot 5 s t^{2} + {(5 t^{2})}^{2})$

Bước 4.5

Nhân $2$ với $5$ .

$(2 s - 5 t^{2}) (4 s^{2} + 10 s t^{2} + {(5 t^{2})}^{2})$

Bước 4.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 t^{2}$ .

$(2 s - 5 t^{2}) (4 s^{2} + 10 s t^{2} + 5^{2} {(t^{2})}^{2})$

Bước 4.7

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$(2 s - 5 t^{2}) (4 s^{2} + 10 s t^{2} + 25 {(t^{2})}^{2})$

Bước 4.8

Nhân các số mũ trong ${(t^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 s - 5 t^{2}) (4 s^{2} + 10 s t^{2} + 25 t^{2 \cdot 2})$

Bước 4.8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(2 s - 5 t^{2}) (4 s^{2} + 10 s t^{2} + 25 t^{4})$